Orta Çağda Matematiğin Kullanım Yöntemleri

ORTA ÇAĞDA KULLANILAN BAZI ARAÇLAR

Ortaçağda hala Antik çağdan kalma ilkel sayma ve sayılama teknikleri kullanılıyordu.Bu bile aslında insanların henüz sayıları çok iyi kullanamadıklarını gösteriyordu.Bu dönemde sayma işlemini gerçekleştirebilmek için çeşitli araçlar ve yöntemler geliştirilmiştir.

Parmak Hesabı ya da El Aritmetiği

Orta çağda bu işlem günümüzün hesap makinesi kadar yaygındı. Bu konuda o kadar ileri gitmişlerdi ki toplamadan sonra bazı çarpma işlemlerini de parmak hesabıyla yapabiliyorlardı. Çok büyük sayılarda bile kullanılan bu yönteme ait bazı örnekler aşağıdaki gibidir.

Şekilde görülen işlemlerin bir çözüm yolu vardır.Bu iki işlemde aynı algoritma yoluyla çözülebilir.

Soldaki  8x9 işlemi şöyle gerçekleşmektedir.

8 içinde 5 ten fazla olan eleman sayısı kadar parmak ( 8-5 = 3 ) katlanır, diğer 2 parmak açık bırakılır.9 içinde 5 ten fazla olan eleman sayısı kadar parmak ( 9-5 = 4 ) katlanır, diğer 1 parmak açık bırakılır.İki eldeki katlanmış parmakların toplam sayısı ( 3+4 = 7 ) 10 ile çarpılır ( 7x10 = 70 ) . Sonra her iki eldeki açık parmakların sayısı birbiriyle çarpılır ( 1x2 = 2 ) ve sonuç, önceki bulunan sayıya eklenir ( 70+2 = 72 ).

Bu sayma tekniklerini milyon mertebesine kadar taşıdıkları biliniyor. 20000 sayısını ifade etmek için “sol el açık şekilde göğsün üzerine” konulur. Keza “milyonu” anlatmak için iki elin parmakları içiçe geçirilir.

Abaküs ya da Çörkü

M.Ö. 2400 yıllarında Çin’de geliştirilen abaküs, denizaşırı ticaret yapan tüccarlar sayesinde Girit ve Miken bölgelerinden Avrupa ve Amerikaˊya yayılmıştır. Abaküs, hareketli parçalara sahip olduğu bilinen ilk hesap makinesidir.

Ama elin kullanımının sınırlı olması ve ilk zamanlarda rakamlarla yazılı olarak hesaplama yapma zorluğu ilk Mekanik hesap makinelerini doğurdu. İşte bu hesaplama uğraşısının ortaya çıkardığı aletlerden biri de Abaküs’tür.

Abaküs nasıl kullanılır

Her boncuk ya da metal topçuğun değeri, büyüklüğüne değil konumuna bağlıdır; belirli bir çizgi üstündeki taşın ya da belirli bir tel üstündeki incinin ( boncuğun , topçuğun , vb.) değeri 1, iki tanesi birlikte olunca 2 olur. Bundan bir sonraki tel 10, üçüncü sıradaki tel 100 olarak değerlendirilir. Böylece ikisi 1 değerinde ve biri 10 değerinde üç dizi taş 12ˊyi, 100 değerindeki bir dördüncü topçuk eklenince de 112ˊyi gösterir. Yani topçuk ya da boncuğun yeri, değerini belirler ve çok büyük sayılar bile birkaç topçuk ya da boncukla gösterilebilir. Topçuklar bir yöne kaydırılarak işlem yapılır; elde edilen değeri silmek, yani topçuğu bir sonraki kullanıma hazırlanmak istenirse, tersi yönünde kaydırmak gerekir. Abak, görünüşte basitliğine karşın, toplama makineleri, elektronik hesap makineleri ve bilgisayarların hazırlanmasına katkı bulunmuştur.

 Bir gün bir tanıdığı büyük filozof Sokrates’e rastladı ve dedi ki;

“Arkadaşınla ilgili ne duyduğumu biliyor musun?” “Bir dakika bekle” diye cevap verdi Sokrates. Bana bir şey söylemeden önce seni küçük bir test ten geçmeni istiyorum. Buna “Üçlü filtre testi” deniyor. Üçlü Filtre?… “Doğru” diye devam etti Sokrates. Benimle arkadaşım hakkında konuşmaya başlamadan önce bir süre durup söyleyeceklerini filtre etmek, iyi bir fikir olabilir.Birinci filtre ‘Gerçek Filtresi’: Bana birazdan söyleyeceğin şeyin tam anlamıyla gerçeği yansıttığından emin misin?“Hayır,” dedi bir süre duraklayan adam… “Aslında bunu sadece duydum ve…”“Tamam,” dedi Sokrates. “Öyleyse, sen bunun gerçekten doğru olup olmadığını bilmiyorsun.Şimdi ikinci filtreyi deneyelim; ‘İyilik Filtresi’. Arkadaşım hakkında bana söylemek üzere olduğun şey iyi bir şey mi?”“Hayır, tam tersi…” “Öyleyse,” diye devam etti Sokrates. “Onun hakkında bana kötü bir şey söylemek istiyorsun ve bunun doğru olduğundan emin değilsin. Fakat yine de testi geçebilirsin, çünkü geriye bir filtre daha kaldı.‘İşe Yararlılık Filtresi’.Bana arkadaşım hakkında söyleyeceğin şey benim işime yarar mı?”“Hayır, gerçekten pek işine yaramayabilir…” “İyi,” dedi Sokrates derin bir nefesin ardından. “Eğer, bana söyleyeceğin şey doğru değilse, iyi değilse ve işe yarar, faydalı bir şey de değilse bana niye söyleyesin ki?”Bu Sokrates’in iyi bir filozof sayılmasından önce, aklı ile büyük itibar, saygı görmesinin sebebiydi. Aklı ile kendini ve dostlarını toplumsal travmalardan korumasını bildiği gibi, bu konuda örnek bir eğitmendi de…Yakın ve sevdiğiniz herhangi bir arkadaşınız hakkında başıboş konuşmalar duyduğunuz her sefer bu üç filtre testini kullanınız. Hem ilişkinizi, hem saygınlığınızı korumanız için faydalı bir yoldur.

      Dikkat...

      Tıp fakültesinde ilk kez kadavra(ceset) başına toplanan öğrenciler,bayağı bir merak ve ilgiyle kadavrayı incelemektedirler.Profesör dersine başlar; “Tıpta iki şey doktorlar için çok önemlidir, ilki insan vucudu ile ilgili hiç bir şey sizin için iğrenç olmamalıdır. Örneğin,” der ve parmagını cesedin kıçına sokar ve çıkartıp kendi agzına götürür. “Hadi bakalım şimdi sizlerde aynı şeyi yapınız !”
      Öğrenciler şok içinde, hepsi duraksarlar ama bakarlar ki profesör çok ciddi, istemeye istemeye hepsi sırayla kadavranın kıçını parmaklayıp sonrada emerler. Öğrencilerin hepsi bu işin tadına bakıp berbat bir hale gelmişken, profesör konuşmasını sürdürür; “Bir tıp doktoru için ikinci en onemli nokta gözlemdir” der ve devam eder; 

“Ben kadavranın kıçına orta parmağımı soktum ama kendi ağzıma işaret parmağımı götürdüm.. 
Şimdi bir doktor icin, dikkat etmenin ne kadar onemli olduğunu da öğrenmiş bulunuyorsunuz….!” 

Dünyanın en ünlü kalp doktorlarından; Michael De Bakey'ın arabası bozulmuş,arabasını tamire götürmüş. Tamirci arabasının kaputunu açmış ve Dr.Michael De Bakey' e dönerek ; 
- Size birşey soracağım neredeyse ben ve siz aynı işleri yapıyoruz. Mesela ben şimdi itina ile kaputu açacağım bir bakışta problemin nerede olduğunu anlayacağım,kapakçıkları temizleyeceğim, gerekirse kabloları, motor yağını değiştireceğim, hatta çok gerekli ise motoru çıkarıp yerine yenisini takacağım !
   Söylesenize nasıl oluyorda siz milyon dolarlar kazanıyorsunuz ama ben meteliğe kurşun atıyorum..? 
Bunun üzerine Dr. De Bakey tamircinin kulağına eğilmiş ve şöyle demiş ; 
-Bunların hepsini motor çalışıyorken yapmayı denesene..!

Ortaya karışık...

            

                                                              

                                               

                DÜNYALIK YAŞIYORUZ

         Ne yapacağımızı şaşırdık şu yaşamda,ne yapsak doğru değil yada eksik kalıyor.Tam diyoruz oh be oldu bitti sonunda fakat geriye dönüp bi bakıyoruz, olan biten yok sadece biz bitmişiz bizden arta kalan her şey ise aynı.Şaşırmıyoruz da zaten neden böle olduğuna.Biliyoruz ki bu dünya böyle bişey ,sadece güzelliğiyle bizi etkiler kendini daha çok sevmemizi sağlar fakat hiç bir zaman bizim olmaz .Bence güler halimize içten içe belkide kahkaha bile atıyodur ,buna da doğa eşlik ediyodur.Biz ise hala bi uğraş hala bi hırs.Nereye kardeşim nereye ne bu hırs,herkes aynı yerinde değişen sadece kıyafetler o kadar,Senin gerçeklerin hep aynı değişen sadece sahte ve fani olanlar.Şimdi bu konulara neden girdim neden yazıyorum?Aslında geçenlerde izlediğim bi film beni bunları söylememe yazmama zorladı, evet evet zorladı gerçekten.O kadar düzgün anlatılmıştı ki herşey filmde hırs,arzu,istek ve buna karşın sadece hayatı akışına bırakma durumu.Hırsları yüzünden kopup giden üniversite gençliği,baskılar yüzünden de bitkin düşmüş beyinler.Aslında biz gençlere biraz,azıcık,yahu ufacık rahatlık temin etseler yapacağız başaracağız ama olmaz olur mu biz ne anlarız ki gelecek kurma işinden.Ben ümitliyim ama düzelecek,bu durumu aşacağız hep birlikte.Önce bize güvenecekler korkmayacaklar var olan yanlış sokaklardan bize kendi ipimizi verip doğruyu kendimiz seçeceğiz.Kendi isteklerimiz bizi en mutlu eden doğrulardır.Utanma,korkma kim olmayı istediğini söylemekten,söyle ki bilsinler,söyle ki farkına varsınlar isteklerine ne kadar sahip çıktığının...Yaptığın yanlışlar kendi isteklerinden kaynaklansın bırak, boş ver istedin olmadı olay bu dersin ve kendine yeni istekler seçersin.Korkma istemekten isteksiz olduğun zaman direktiflerle yönetilmeye başlarsın,başkaları senin yerine düşünmeye başlar fakat senin yerine kimse pişman olmaz bunu unutma.Kendi isteğinle yaptığın en büyük hata başkalarının isteklerinden kaynaklı başarılardan iyidir.Neden mi çünkü sen kendi isteğini değil başkalarının arzusunu gerçekleştirdin.Kendinden ödün verdin başkası oldun.Eğer bunu sürdürmeye devam edersen sen sen olmaktan dahada uzaklaşmış başkası bile olamadan bi hiç olacaksın,İşte demem o ki dünyalık bile olsa kendimiz için yaşayalım başkası için değil...