Orta Çağda Matematiğin Kullanım Yöntemleri

ORTA ÇAĞDA KULLANILAN BAZI ARAÇLAR

Ortaçağda hala Antik çağdan kalma ilkel sayma ve sayılama teknikleri kullanılıyordu.Bu bile aslında insanların henüz sayıları çok iyi kullanamadıklarını gösteriyordu.Bu dönemde sayma işlemini gerçekleştirebilmek için çeşitli araçlar ve yöntemler geliştirilmiştir.

Parmak Hesabı ya da El Aritmetiği

Orta çağda bu işlem günümüzün hesap makinesi kadar yaygındı. Bu konuda o kadar ileri gitmişlerdi ki toplamadan sonra bazı çarpma işlemlerini de parmak hesabıyla yapabiliyorlardı. Çok büyük sayılarda bile kullanılan bu yönteme ait bazı örnekler aşağıdaki gibidir.

Şekilde görülen işlemlerin bir çözüm yolu vardır.Bu iki işlemde aynı algoritma yoluyla çözülebilir.

Soldaki  8x9 işlemi şöyle gerçekleşmektedir.

8 içinde 5 ten fazla olan eleman sayısı kadar parmak ( 8-5 = 3 ) katlanır, diğer 2 parmak açık bırakılır.9 içinde 5 ten fazla olan eleman sayısı kadar parmak ( 9-5 = 4 ) katlanır, diğer 1 parmak açık bırakılır.İki eldeki katlanmış parmakların toplam sayısı ( 3+4 = 7 ) 10 ile çarpılır ( 7x10 = 70 ) . Sonra her iki eldeki açık parmakların sayısı birbiriyle çarpılır ( 1x2 = 2 ) ve sonuç, önceki bulunan sayıya eklenir ( 70+2 = 72 ).

Bu sayma tekniklerini milyon mertebesine kadar taşıdıkları biliniyor. 20000 sayısını ifade etmek için “sol el açık şekilde göğsün üzerine” konulur. Keza “milyonu” anlatmak için iki elin parmakları içiçe geçirilir.

Abaküs ya da Çörkü

M.Ö. 2400 yıllarında Çin’de geliştirilen abaküs, denizaşırı ticaret yapan tüccarlar sayesinde Girit ve Miken bölgelerinden Avrupa ve Amerikaˊya yayılmıştır. Abaküs, hareketli parçalara sahip olduğu bilinen ilk hesap makinesidir.

Ama elin kullanımının sınırlı olması ve ilk zamanlarda rakamlarla yazılı olarak hesaplama yapma zorluğu ilk Mekanik hesap makinelerini doğurdu. İşte bu hesaplama uğraşısının ortaya çıkardığı aletlerden biri de Abaküs’tür.

Abaküs nasıl kullanılır

Her boncuk ya da metal topçuğun değeri, büyüklüğüne değil konumuna bağlıdır; belirli bir çizgi üstündeki taşın ya da belirli bir tel üstündeki incinin ( boncuğun , topçuğun , vb.) değeri 1, iki tanesi birlikte olunca 2 olur. Bundan bir sonraki tel 10, üçüncü sıradaki tel 100 olarak değerlendirilir. Böylece ikisi 1 değerinde ve biri 10 değerinde üç dizi taş 12ˊyi, 100 değerindeki bir dördüncü topçuk eklenince de 112ˊyi gösterir. Yani topçuk ya da boncuğun yeri, değerini belirler ve çok büyük sayılar bile birkaç topçuk ya da boncukla gösterilebilir. Topçuklar bir yöne kaydırılarak işlem yapılır; elde edilen değeri silmek, yani topçuğu bir sonraki kullanıma hazırlanmak istenirse, tersi yönünde kaydırmak gerekir. Abak, görünüşte basitliğine karşın, toplama makineleri, elektronik hesap makineleri ve bilgisayarların hazırlanmasına katkı bulunmuştur.