YLSY Rehberi: YLSY Bursu Nedir?

YLSY Rehberi: YLSY Bursu Nedir?: YLSY Bursu Nedir? 1416 sayılı Kanuna dayalı olarak, yükseköğretim kurumlarının öğretim elemanı ile Türkiye Petrolleri Anonim Ortaklığı ...

YLSY Rehberi:

YLSY Rehberi:

YLSY Uzmanı: Üniversitelerden Kabul Alma

YLSY Uzmanı: Üniversitelerden Kabul Alma: Lisans sonrası öğrenimini Amerika’da yapmak isteyenlere yardımcı olmak amacıyla hazırladığımız bu sayfada Master (MS), MBA (IsletmeMasteri) ...

Joseph-Louis Lagrange (25 Ocak 1736 – 10 Nisan 1813)

        

Lagrange’ın yaptığı çalışmalar ve verdiği eserler; makaleler, kitaplar ve yazışmalar şeklinde çeşitlendirilebilecektir. O’nun en başta konu edilmesi gereken baş yapıtı, henüz genç yaşlarında yazmaya başladığı Analitik Mekanik (Analytique Mécanique) adlı kitabıdır.

        Lagrange’ın bazı sıkıntılı dönemlerine karşın iyi olduğu zamanlar ortaya koymuş olduğu çalışmalar yeteri kadar doyurucudur. Bunların içinden bazıları çok önemli çakışmalar olup, O’nun ününe ün katmıştır. 

        Bunlardan bir kısmı da Astronomi ile ilgilidir.Astronomi’ye ilişkin çalışmalarının başında, çok genç yaşlarda iken ilgi duyduğu bir konu gelmektedir: Ay’ın kendi ekseni etrafındaki hareketi… Bu konudaki çalışması ve verdiği çözüm, 1764 yılında O’na Paris Bilimler Akademisi birincilik ödülünü kazandıracak kadar başarılıdır.

        Bir ara Gök Mekaniği ile ilgilenmekte, bu arada ünlü eserini yeniden gözden geçirmektedir. Bu konuda daha hassas ve ince işler yapmaya yönelmiştir. Yine Berlin’de olduğu bir zamanda Aritmetik ve Asal Sayılar ile ilgilenmeye başlamıştır.O, bu çalışmaları sırasında Fermat’ya ait olduğu bilinen birkaç teoremi de kanıtlamış bulunmaktadır. Bir de John Wilson’a ( 1741-1793) ait olduğu bilinen bir teoremi de kanıtlamıştır.O’nun bir çalışmasının da cebir ile ilgili olduğu görülmüştür. 1767 yılındaki bir bildirisi Sayısal Denklemlerin Çözümüne Dair (Sur La Solution des Equations Numérique) adını taşımaktadır.

        Matematik için bir şeyler vermek için gayretli çalışmalar O’na iki önemli eser kazandırmıştır: 

•   Bunlardan ilki 1797’de ortaya çıkan Analitik Fonksiyonlar Teorisi (Théorie des Fonctions Analytiques), 
•  1801’de kaleme aldığı Fonksiyonların Hesabına Dair Dersler (Leçons sur le Calcul des Fonctiones)’dir. 

         Bu eserler de başta Cauchy gibi, kendinden sonra gelen bir çok matematikçiye ilham kaynağı olmaya devam edecektir.

          O’nun son çabası, ilk eseri Analitik Mekanik’i yeniden gözden geçirip yenilemek isteğiydi. Bu çalışmaya başlamışsa da yarıda bırakmak zorunda kalacaktır. Artık 70’li yaşları sürmektedir ve eski enerjisi yoktur. Giderek kafası, vücuduna ayak uyduramayacak hale gelecektir.O’nun çalışma dünyasından geri kalanlar bunlarda ibaret değildir.

         Bu çalışmalar içinde yer alan ve bir kısmı günümüzde de güncel olan ve adını vermiş olduğu bazı matematiğe ilişkin buluşları vardır ki onlardan söz etmeden geçmek eksiklik olacaktır. Bunlar başlıklar halinde aşağıya çıkarılmıştır. 

• O’nun adıyla anılan Lagrange Diferansiyel Denklemi, Lagrange Interpolasyon Formülü,
•  Lagrange Kalanı, Lagrange Dönüşümü ve 
• Lagrange Yöntemi bunların içinde özellikle dikkati çekenleridir.

Michelle Rolle (1652-1719)

1652 yılında Ambert kentinde doğan Fransız  matematikçinin çalışma alanı cebir’dir.Matematik literatüründe kendi adıyla anılan ve matematik analizin önemli teoremlerinden sayılan O’nun teoremi şudur:

“ [a,b]  üzerinde tanımlanmış, ]a,b[  üzerinde türevlenebilir ve f(a)=f(b) olan bir fonksiyon için, f’(c)=0  olacak biçimde, ]a,b[ aralığında en az bir c gerçek değeri (sayısı) vardır.”

Bu teorem,

                                         

koşuluyla, bir [a,+∞ [  aralığına genelleştirilebilecektir.Bu teorem yine matematik analiz için çok önemli bir teorem olan Ortalama Değer Teoremi’nin oluşmasına yaramıştır.Bu teorem şöyle ifade edilmiştir:

“ f(x) fonksiyonu [a,b] aralığında sürekli ve bunun iç kısmında türevi mevcut ise aralık içinde öyle bir c değeri vardır ki

dır.”

Bu teoremin dışında, düzgün bölge, konkav ya da konveks eğri, süreklilik,iç nokta, dış nokta gibi birçok tanım ve kavram O’nun tarafından matematiğe kazandırılmıştır.

1690 yılında yayımlanmış olan Cebir İncelemesi adlı kitabında Düşürüm Yöntemi’nden söz etmekte ve nasıl uygulanacağını da anlatmaktadır.Rolle bir yandan da Sonsuz Küçükler Hesabı’na da karşı çıkmaktadır.1719 yılında Paris’te ölmüştür.

Matematiği Yöneten Düşünür: DESCARTES [1596-1650]

     Modern felsefenin ve birçok yönden modern matematiğin ve matematiksel fiziğin babası olduğu yaygın olarak kabul edilen Fransız bilim adamı Descartes, tüm çağların en büyük matematikçi ve filozoflarındandır.

Descartes’ in Yaşam Öyküsü

     René Descartes, 31 Mart 1596 günü Fransa’ da Tours kenti La Haye kasabasında dünyaya gelmiştir. 10 yaşında La Fléche’ deki Cizvit kolejine yazılır. Descartes’ deki yeteneği sezen okul müdürü Pére Charlet, ona bazı ayrıcalıklar tanımıştır.1614-1616 yılları arasında Paris’ deki Poitier Üniversitesi hukuk fakültesinde okumuştur. Burada tanışmış olduğu matematik tutkunu Marin Mersenne Descartes’ in giderek matematiği daha iyi tanımasını ve benimsemesini sağlamıştır. Asker olarak kayıt olduğu Hollanda birliğinde, birkaç yıl geçiren Descartes, görevi sırasında, matematik ve fizik konularındaki yaratıcı yeteneğinin farkına varmasını sağlayacak kişi olan Isaac Beeckman'la tanıştı. İsveç Kraliçesi Christina'nın ricasını kırmayarak, ona uzmanı olduğu konularda ders vermek üzere Stockholm'e yerleşti. Ancak kraliçenin talebi doğrultusunda derslerin, sabahın oldukça erken saatlerinde yapılması nedeniyle, hayatı boyunca geç kalkmaya alışkın olan Descartes’in fizyolojik dengesi bozuldu. Bunun yanı sıra, yabancısı olduğu aşırı soğuk iklime uyum sağlayamayan vücudu bitkin düşerek zatürreeye yakalandı ve ünlü düşünür, 11 Şubat 1650 tarihinde, 54 yaşında hayatını kaybetti.

Descartes’ in Yöntem Anlayışı ve Metodoloji

  Descartes, tüm çalışmalarında ve araştırmalarında, doğru bilgiye ulaşmak amacıyla, karmaşıklıktan uzak durmaya ve her şeyi basite indirgemeye çalışmıştır. Bulduğu her bilgiye kuşkucu bir tavırla yaklaşmıştır. Bu konudaki düşüncelerinden sonra, bir Yöntem bulması için karar vermiştir. . Yöntemin özelliklerini şöyle açıklamıştır:

“  Gerçeği araştırırken: -Her şeyden kuşkulan,

-Kendi gözlemlerinden başkasına güvenme,

-Kendi gözlemlerine de güvenme; asıl olan soyutlamadır, tümden gelimdir.”

bu oluşumun adımlarına, aşağıda belirtilen adlar verilerek, şöyle tanımladıkları görülmektedir:

1-       Apaçıklık Kuralı: Doğruluğu apaçık meydanda olmayan hiçbir fikri gerçek diye kabul etmemek.(Bu kuşkuculuk kuralı olarak da adlandırılır.)

2-       Analiz Kuralı: Güçlüklerin her birini daha iyi ve daha kolay çözülebilmeleri için daha küçük parçalarına ayırarak incelemek.

3-       Sentez Kuralı: Basit ve tanınması en kolay fikirlerden başlayarak daha karmaşık fikirlere doğru yönelmek.

4-       Kontrol Kuralı: Hiçbir şeyin savsaklanmadığına güvenir olmak için, kontrol ve saymalar yapmak.

Descartes’in Çalışma Alanları ve Eserleri

Descartes’in başlıca eserleri şunlardır:

-           Compendium musicae ( Müzik Özeti) [1618]

-           Traité de Métaphysique (Metafiziğin İncelenmesi) [1629]

-           Regulead ad Directionen ingenii (Zihnin Yönetimi İçin Kurullar) [1631]

-           Traité du Monde ou de la lumiere (Dünya ya da Işığın İncelenmesi) [1633]

-           Discours de la méthode, plus la dioptrique, les météores et la géometrie qui sont les essaias de cette méthode ( Yöntem Hakkında Söylemler ve Bu Yöntemin Denemeleri Olan Dioptri, Meteorlar ve Geometri) [1617]

-           Méditations de prima philosophiae (İlk Felsefe ile İlgili Düşünceler ) [1641]

-           Principia philosophiae (Felsefenin İlkeleri) [1644]

-           Les passions de l’ame (Ruhun tutkuları) [1649]

L’homme et traité de la formatio du foetus (İnsan ve Cenin Oluşumu Üzerine İnceleme) [1664] 

Descartes ve Matematiksel Yönü

        Descartes’in Kartezyen koordinat sistemini kullanarak, cebir dilini geometriye uygulayıp bulduğu bu yönteme analitik geometri denmiştir. Analitik geometriyi Descartes Çözümsel Geometri kitabında, “ Geometrinin cebirsel ve analiz yöntemler katılarak, çözümlenmesi…” şeklinde açıklamıştır. Analitik problemlerini cebir denklemelerine çevirdi. Bunlar cebirle çözümlendikten sonra geometri diliyle açıkladı. Birçok fizik probleminin çözümü de bu yöntemle kolaylaşmış oldu. Ayrıca matematiksel ve geometrik problemlerin çözümü için kurulan denklemlerde, "x, y, z" gibi alfabenin çok kullanılmayan son harflerini bilinmeyen çoklukları, "a, b, c" gibi çok kullanılan ilk harfleri de bilinen çoklukları ifade etmesi için kullanmıştır.

Descartes’in Bazı Özel Çalışmaları

Descartes Abağı

Descartes Abağı, bir düzlemsel eğriler sistemidir. Genellikle ᴦ_k ile gösterilir. Bu sistem üç dik açılı bir üç düzlemliye aktarılmış üç boyutlu uzayın F(x, y, z) = 0 denklemiyle belirtilen bir yüzeyinin, denklemleri z=k olan düzlemlerle yaptığı ara kesitlerin Oy düzlemi üstündeki izdüşümünü gösterir. Bunların tümü Oy düzleminin kod damasında bir araya getirilmiştir. İki değişkenin özel değerleri bilindiğinde, üçüncüyü karşılayan değer, grafik yoldan belirlenebilir.

Descartes Yaprağı

Descartes yaprağı, geometride bir özel şekle verilen addır.Şekli yanda görülmekte olup kartezyen koordinatlara göre denklemi

  x³+y^3-3axy=0 dır.

Descartes Ovali

Bir geometri şekli olarak Descartes tarafından incelenmiş ve yorumlanmıştır. k ve c gerçel değişmezler olmak üzere r+kr’=c ile tanımlanmıştır.

Descartes’in Kırılma ve Yansıma Yasaları

   Işığa ait iki temel yasaları formüle dökmüştür. O’nun oluşturduğu fizik yasaları şöyledir:

1)       Gelen ışın, yansıyan ışın, kırılan ışın ile ayırma yüzeyinin gelme noktasındaki normali ile aynı bir düzlem içinde bulunurlar.

2)       Yansıyan ışın, bu normale göre gelen ışınla bakışımlıdır.

3)       Gelme açısı i ve kırışma açısı r arasında sin i =n.sin i r bağıntısı vardır. Burada n, ikinci ortamın birinci ortama göre kırılma indisidir.

Cebir Kavramı Üzerine İlk Yaklaşımlar

                                                  

    El Kitab’ül Muhtasar Fi Hisab’il Cebri ve’l Mukabele adlı ünlü eser çeviri yoluyla yeniden yazılırken hayli güçlüklerle karşılaşıldığı anlaşılmaktadır.Latinceye yapılan çevirisi sırasında,kitapta yer alan bazı teknik terimlerin karşılıkları o dilin sözcükleri arasında olmayınca,bunların karşılıklarını bulmak ve  yazmak,çevirmenler için bir sorun yaratmıştır.Yani terminoloji eksikliği ya da uyumsuzluğu buna neden olmuştur.Latince çeviriler yapılırken ,karşılıkları bulunamayan bu iki terim çevirilerde aynen korunmuş ve “cebir” ve “mukabele”sözcükleri birer yabancı sözcük olarak Latinceye karışmıştır.Ayrıca Avrupa,cebirin konularını özgün olarak kendisi yapmaya başladığı zaman  “cebir” sözcüğünü hazır bulduğu bir terim olarak terketmemiş ve kendi diline uygun olarak Fransızca’da Algèbre ve İngilizce’de Algebra şeklini almıştır.Bu kitaptaki deyimlerle ilgili önemli bazı açıklamaları Muhammed Bin-i HüseyinBahaüüdin Amili adlı matematikçinin yazmış olduğuHülasatül-hisab adlı eserinde yaptığı anlaşılmaktadır.1843 yılında almanca çevirisiyle birlikte yayımlanan bu eserde açıklamalardan bazıları şunlardır: “Cebir işlemi-denklemin menfi(negatif)bir miktarı içeren tarafının tamamlanmasıdır. ”;“Mukabele-denlemin her iki tarafındaki eşit ve homogen(mütecenis)olan kısımlarının ortadan kaldırılması (bertaraf edilmesi)demektir.”demektir.O çağdaki matematikçilerce henüz menfi terim kavramı bilinmemektedir.Bir denklemde bu gibi terimlerle karşılaşıldığında,bunun ortaya çıkardığı düzensizliği gidermek gerektiğini düşünüyorlar bunun adına cebir diyorlardı.Denkelem içinde kesir halinde çarpanlar görülürse bunu ortadan kaldırmak için yapılacak iş cebir oluyordu.Buna karşın uzakdoğunun ünlü matematikçileri Aryabhata ve Brahmagupta’nın,cebir konularında yaptıkları çalışmalarla özelliklede “Diyofant denklemler”le ilgili çalışmalarında, El-Harezmi den çok önce bazı sonuçlara ulaştıkları bilinmektedir.Ancak onların çalışmalarında yinede sınırlı olan kısımlar vardır.Örneğin ikinci dereceden cebirsel denklemin köklerinden söz etmektedirler.Ancak sadece, Δ>0 haline karşılık gelen reel iki kökünbulunabileceği durumu incelemektedirler,hepsi o kadar.Düzgün olmayan denklemler içinde bazı incelemeler yaptıkları görülmektedir.Bazı yorumlara göre ,El-Harezmi çalışmalarını yaparken bu matematikçilerin çalışmalarından yararlandığından söz edilmektedir.10. yüzyılda yaşayan ve tüm dünyaya isminin (El Harezmi – Al Khrawarizmi) Latince telaffuzunu “algoritma” olarak zikrettiren bu  Müslüman Türk alimi, cebir matematiğinin de kurucusudur. Zaten cebir kelimesi de Harezmi’nin (El Kitab’ül Muhtasar Fi Hisab’il Cebri ve’l Mukabele ) “Cebir ve denklem hesabı üzerine özet kitap”  adlı eserinden gelir. Harezmi, cebir denklemlerinin çözümünde kare ve diktörgen şekillerden yararlanır. Denklem çözümlerinde bu geometrik şekilleri kullandığından , denklemlerde hep artı işaretli terimler göz önünde tutulur.Kare bilinmeyeni, dikdörtgen ise bilinmeyenin sabit bir katını temsil eder. Denklem çözümleri daima pozitif değerler içindir. El-Harezmi, ikinci dereceden denklemlerin çözülmesi için geometrik modeller de kullanır.Fakat bu çözümleme yöntemleri, malesef ki Türkiyede neredeyse hiç bir ders kitabında gösterilmez.  İkinci derece denklemlerin çözümünü çok sade, anlaşılır  ve sistematik biçimde yazmıştır. Çözümleri adım adım sistemli bir sıra ile vermiş olması, – isminin Latince telaffuzu ile -  ‘algoritma’ yöntemlerinin ortaya çıkması sağlamıştır.  Günümüzde dünyasının vazgeçilmez parçası bilgisayarların programlama dilleri,Harezmi’nin algoritmik yöntemleri esas alınarak yazılmaktadır.  Dolayısı ile günümüz programcılığının ve daha bir çok şeyin temelinde Harezmi’nin de olduğunu söylemek mümkündür. Ebul Vefa,matematik sahasında,özellike trigonometri üzerinde çalışmalar yapmıştır.Trigonometrinin altı esas oranı arasındaki trigonometrik münasebetleri ilk defa ortaya koymuştur.Bu oranlar,günümüzde aynen kullanılmaktadır.Ebul Vefa'nın matematik tarihinde ortaya koyduğu ilk trigonometrik özdeşliklerden bazıları şunlardır:Sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b)Cos(2a)=1-2sin2(a)Sin(2a)=2*sin(a)*cos(a)Ayrıca küresel trigonometride sinüs teoremini açıklamıştır: Ebul Vefa,Habeş el-Hasib ve el-Mervezi gibi önemli matematikçileri izleyerek tanjant ve sekant fonksiyonlarını tanımladı. Sekant kaşifi olarak genellikle Kopernik bilinirse de,ünlü bilim tarihçilerinden Monte Candon ve Carra de Vaux'un araştırmaları sonucu bu buluşun Ebul Vefa'ya ait olduğu tespit edilmiştir.Trigonometrinin yanında cebir ilmi üzerinde derinlemesine çalışmalarda bulunan Ebul Vefa,o zamana dek bilinmeyen dördüncü dereceden denklemlerin çözümünü gerçekleştirdi.Örneğin:X4+pX3 =r denklemini çözerken

y3+axy+b=0 ve X2-Y=0  koniklerinin kesişmesinden istifade etti.Eski Yunanlıların ve Hintlilerin çözemediği birçok problemi geometirk yollarla çözmeyi başardı.Gerçek eseri macestisidir

    Gözümün alabildiğince bakıyorum gökyüzüne, bazen oluyor kendimi kaybediyorum gökyüzünde bazense içe dönük bir yolculuk yaşayıp özüme dönüyorum.Artık yer yok,zaman yok,mekan yok yaşadıklarımda.Her şey aynı her şey bir devinim esintisi yeryüzünde.
   
    İnsanları daha çok izler, bununla birlikte daha çok düşünür oldum.Neyi mi? Düşünülmesi gerekip de üşenip vazgeçtiklerimizi...
   
     Güzel bir gelecek düşlüyorum mutlu olmak isteyen her genç gibi.Yastığa her kafamı koyduğumda yüzümde bir tebessüm ve aklımda yeni fikir taneleri.Her güne bir öncekine oranla daha bir aydınlık bakmak istiyorum daha bir barışık dahaların güzele yönelik bol olduğu günler..
   
     Nedenleri sormaktan yorgun düşen bu bedeni artık yormadan sadece daha güzel olan ne varsa işte orada yaşayıp ölmek istiyorum...  

Orta Çağda Matematiğin Kullanım Yöntemleri

ORTA ÇAĞDA KULLANILAN BAZI ARAÇLAR

Ortaçağda hala Antik çağdan kalma ilkel sayma ve sayılama teknikleri kullanılıyordu.Bu bile aslında insanların henüz sayıları çok iyi kullanamadıklarını gösteriyordu.Bu dönemde sayma işlemini gerçekleştirebilmek için çeşitli araçlar ve yöntemler geliştirilmiştir.

Parmak Hesabı ya da El Aritmetiği

Orta çağda bu işlem günümüzün hesap makinesi kadar yaygındı. Bu konuda o kadar ileri gitmişlerdi ki toplamadan sonra bazı çarpma işlemlerini de parmak hesabıyla yapabiliyorlardı. Çok büyük sayılarda bile kullanılan bu yönteme ait bazı örnekler aşağıdaki gibidir.

Şekilde görülen işlemlerin bir çözüm yolu vardır.Bu iki işlemde aynı algoritma yoluyla çözülebilir.

Soldaki  8x9 işlemi şöyle gerçekleşmektedir.

8 içinde 5 ten fazla olan eleman sayısı kadar parmak ( 8-5 = 3 ) katlanır, diğer 2 parmak açık bırakılır.9 içinde 5 ten fazla olan eleman sayısı kadar parmak ( 9-5 = 4 ) katlanır, diğer 1 parmak açık bırakılır.İki eldeki katlanmış parmakların toplam sayısı ( 3+4 = 7 ) 10 ile çarpılır ( 7x10 = 70 ) . Sonra her iki eldeki açık parmakların sayısı birbiriyle çarpılır ( 1x2 = 2 ) ve sonuç, önceki bulunan sayıya eklenir ( 70+2 = 72 ).

Bu sayma tekniklerini milyon mertebesine kadar taşıdıkları biliniyor. 20000 sayısını ifade etmek için “sol el açık şekilde göğsün üzerine” konulur. Keza “milyonu” anlatmak için iki elin parmakları içiçe geçirilir.

Abaküs ya da Çörkü

M.Ö. 2400 yıllarında Çin’de geliştirilen abaküs, denizaşırı ticaret yapan tüccarlar sayesinde Girit ve Miken bölgelerinden Avrupa ve Amerikaˊya yayılmıştır. Abaküs, hareketli parçalara sahip olduğu bilinen ilk hesap makinesidir.

Ama elin kullanımının sınırlı olması ve ilk zamanlarda rakamlarla yazılı olarak hesaplama yapma zorluğu ilk Mekanik hesap makinelerini doğurdu. İşte bu hesaplama uğraşısının ortaya çıkardığı aletlerden biri de Abaküs’tür.

Abaküs nasıl kullanılır

Her boncuk ya da metal topçuğun değeri, büyüklüğüne değil konumuna bağlıdır; belirli bir çizgi üstündeki taşın ya da belirli bir tel üstündeki incinin ( boncuğun , topçuğun , vb.) değeri 1, iki tanesi birlikte olunca 2 olur. Bundan bir sonraki tel 10, üçüncü sıradaki tel 100 olarak değerlendirilir. Böylece ikisi 1 değerinde ve biri 10 değerinde üç dizi taş 12ˊyi, 100 değerindeki bir dördüncü topçuk eklenince de 112ˊyi gösterir. Yani topçuk ya da boncuğun yeri, değerini belirler ve çok büyük sayılar bile birkaç topçuk ya da boncukla gösterilebilir. Topçuklar bir yöne kaydırılarak işlem yapılır; elde edilen değeri silmek, yani topçuğu bir sonraki kullanıma hazırlanmak istenirse, tersi yönünde kaydırmak gerekir. Abak, görünüşte basitliğine karşın, toplama makineleri, elektronik hesap makineleri ve bilgisayarların hazırlanmasına katkı bulunmuştur.

 Bir gün bir tanıdığı büyük filozof Sokrates’e rastladı ve dedi ki;

“Arkadaşınla ilgili ne duyduğumu biliyor musun?” “Bir dakika bekle” diye cevap verdi Sokrates. Bana bir şey söylemeden önce seni küçük bir test ten geçmeni istiyorum. Buna “Üçlü filtre testi” deniyor. Üçlü Filtre?… “Doğru” diye devam etti Sokrates. Benimle arkadaşım hakkında konuşmaya başlamadan önce bir süre durup söyleyeceklerini filtre etmek, iyi bir fikir olabilir.Birinci filtre ‘Gerçek Filtresi’: Bana birazdan söyleyeceğin şeyin tam anlamıyla gerçeği yansıttığından emin misin?“Hayır,” dedi bir süre duraklayan adam… “Aslında bunu sadece duydum ve…”“Tamam,” dedi Sokrates. “Öyleyse, sen bunun gerçekten doğru olup olmadığını bilmiyorsun.Şimdi ikinci filtreyi deneyelim; ‘İyilik Filtresi’. Arkadaşım hakkında bana söylemek üzere olduğun şey iyi bir şey mi?”“Hayır, tam tersi…” “Öyleyse,” diye devam etti Sokrates. “Onun hakkında bana kötü bir şey söylemek istiyorsun ve bunun doğru olduğundan emin değilsin. Fakat yine de testi geçebilirsin, çünkü geriye bir filtre daha kaldı.‘İşe Yararlılık Filtresi’.Bana arkadaşım hakkında söyleyeceğin şey benim işime yarar mı?”“Hayır, gerçekten pek işine yaramayabilir…” “İyi,” dedi Sokrates derin bir nefesin ardından. “Eğer, bana söyleyeceğin şey doğru değilse, iyi değilse ve işe yarar, faydalı bir şey de değilse bana niye söyleyesin ki?”Bu Sokrates’in iyi bir filozof sayılmasından önce, aklı ile büyük itibar, saygı görmesinin sebebiydi. Aklı ile kendini ve dostlarını toplumsal travmalardan korumasını bildiği gibi, bu konuda örnek bir eğitmendi de…Yakın ve sevdiğiniz herhangi bir arkadaşınız hakkında başıboş konuşmalar duyduğunuz her sefer bu üç filtre testini kullanınız. Hem ilişkinizi, hem saygınlığınızı korumanız için faydalı bir yoldur.

      Dikkat...

      Tıp fakültesinde ilk kez kadavra(ceset) başına toplanan öğrenciler,bayağı bir merak ve ilgiyle kadavrayı incelemektedirler.Profesör dersine başlar; “Tıpta iki şey doktorlar için çok önemlidir, ilki insan vucudu ile ilgili hiç bir şey sizin için iğrenç olmamalıdır. Örneğin,” der ve parmagını cesedin kıçına sokar ve çıkartıp kendi agzına götürür. “Hadi bakalım şimdi sizlerde aynı şeyi yapınız !”
      Öğrenciler şok içinde, hepsi duraksarlar ama bakarlar ki profesör çok ciddi, istemeye istemeye hepsi sırayla kadavranın kıçını parmaklayıp sonrada emerler. Öğrencilerin hepsi bu işin tadına bakıp berbat bir hale gelmişken, profesör konuşmasını sürdürür; “Bir tıp doktoru için ikinci en onemli nokta gözlemdir” der ve devam eder; 

“Ben kadavranın kıçına orta parmağımı soktum ama kendi ağzıma işaret parmağımı götürdüm.. 
Şimdi bir doktor icin, dikkat etmenin ne kadar onemli olduğunu da öğrenmiş bulunuyorsunuz….!” 

Dünyanın en ünlü kalp doktorlarından; Michael De Bakey'ın arabası bozulmuş,arabasını tamire götürmüş. Tamirci arabasının kaputunu açmış ve Dr.Michael De Bakey' e dönerek ; 
- Size birşey soracağım neredeyse ben ve siz aynı işleri yapıyoruz. Mesela ben şimdi itina ile kaputu açacağım bir bakışta problemin nerede olduğunu anlayacağım,kapakçıkları temizleyeceğim, gerekirse kabloları, motor yağını değiştireceğim, hatta çok gerekli ise motoru çıkarıp yerine yenisini takacağım !
   Söylesenize nasıl oluyorda siz milyon dolarlar kazanıyorsunuz ama ben meteliğe kurşun atıyorum..? 
Bunun üzerine Dr. De Bakey tamircinin kulağına eğilmiş ve şöyle demiş ; 
-Bunların hepsini motor çalışıyorken yapmayı denesene..!

Ortaya karışık...

            

                                                              

                                               

                DÜNYALIK YAŞIYORUZ

         Ne yapacağımızı şaşırdık şu yaşamda,ne yapsak doğru değil yada eksik kalıyor.Tam diyoruz oh be oldu bitti sonunda fakat geriye dönüp bi bakıyoruz, olan biten yok sadece biz bitmişiz bizden arta kalan her şey ise aynı.Şaşırmıyoruz da zaten neden böle olduğuna.Biliyoruz ki bu dünya böyle bişey ,sadece güzelliğiyle bizi etkiler kendini daha çok sevmemizi sağlar fakat hiç bir zaman bizim olmaz .Bence güler halimize içten içe belkide kahkaha bile atıyodur ,buna da doğa eşlik ediyodur.Biz ise hala bi uğraş hala bi hırs.Nereye kardeşim nereye ne bu hırs,herkes aynı yerinde değişen sadece kıyafetler o kadar,Senin gerçeklerin hep aynı değişen sadece sahte ve fani olanlar.Şimdi bu konulara neden girdim neden yazıyorum?Aslında geçenlerde izlediğim bi film beni bunları söylememe yazmama zorladı, evet evet zorladı gerçekten.O kadar düzgün anlatılmıştı ki herşey filmde hırs,arzu,istek ve buna karşın sadece hayatı akışına bırakma durumu.Hırsları yüzünden kopup giden üniversite gençliği,baskılar yüzünden de bitkin düşmüş beyinler.Aslında biz gençlere biraz,azıcık,yahu ufacık rahatlık temin etseler yapacağız başaracağız ama olmaz olur mu biz ne anlarız ki gelecek kurma işinden.Ben ümitliyim ama düzelecek,bu durumu aşacağız hep birlikte.Önce bize güvenecekler korkmayacaklar var olan yanlış sokaklardan bize kendi ipimizi verip doğruyu kendimiz seçeceğiz.Kendi isteklerimiz bizi en mutlu eden doğrulardır.Utanma,korkma kim olmayı istediğini söylemekten,söyle ki bilsinler,söyle ki farkına varsınlar isteklerine ne kadar sahip çıktığının...Yaptığın yanlışlar kendi isteklerinden kaynaklansın bırak, boş ver istedin olmadı olay bu dersin ve kendine yeni istekler seçersin.Korkma istemekten isteksiz olduğun zaman direktiflerle yönetilmeye başlarsın,başkaları senin yerine düşünmeye başlar fakat senin yerine kimse pişman olmaz bunu unutma.Kendi isteğinle yaptığın en büyük hata başkalarının isteklerinden kaynaklı başarılardan iyidir.Neden mi çünkü sen kendi isteğini değil başkalarının arzusunu gerçekleştirdin.Kendinden ödün verdin başkası oldun.Eğer bunu sürdürmeye devam edersen sen sen olmaktan dahada uzaklaşmış başkası bile olamadan bi hiç olacaksın,İşte demem o ki dünyalık bile olsa kendimiz için yaşayalım başkası için değil...